Math-09.特征预处理与变换-00.系列规划

本页为 01.知识-02.Math 下 Math-09 特征预处理与变换 子系列的索引与规划。衔接 Math-03 线性代数、Math-08 泛化与正则、Math-01 显著性检验（正态性/变换前提）。

段末注释：特征预处理（feature preprocessing）在建模前对原始特征做缩放、编码、缺失处理等变换；标准化（standardization）通常指零均值单位方差的 $z$-score 变换。

一、系列定位

维度	说明
前置	Math-00 分布（偏态）、Math-03 范数/PCA、Math-02 相关
目标	选对变换、避免泄漏、理解对优化与检验的影响
与 Math-08	scaler 只在 train fit；CV Pipeline（08/06）
与 Math-04	特征尺度影响条件数与 SGD（03/07）
跨领域应用	各篇正文以表格给出 CV、NLP、基因组、金融、蛋白工程等例子（不链 Math 目录外文章）

二、命名规范

1	Math-09.特征预处理与变换-{篇号}.{标题}.md

篇号段	用途
00	系列规划（本文）
01	总论（预处理地图、何时变换）
02–09	缩放、偏态、编码、缺失
10–19	Pipeline、泄漏、与 ML 流程
20–29	领域特化（视觉/NLP/表格/组学）

三、篇目索引

篇号	文件名	状态	要点
00	`Math-09.特征预处理与变换-00.系列规划.md`	本文	—
01	`Math-09.特征预处理与变换-01.总论.md`	已完成	预处理地图、选型
02	`Math-09.特征预处理与变换-02.标准化与归一化.md`	已完成	z-score、MinMax、Robust
03	`Math-09.特征预处理与变换-03.偏态与方差稳定变换.md`	已完成	log、sqrt、Box-Cox
04	`Math-09.特征预处理与变换-04.类别特征编码.md`	已完成	One-Hot、Target、Ordinal
05	`Math-09.特征预处理与变换-05.缺失值与异常值.md`	已完成	插补、Winsorize、IQR
06	`Math-09.特征预处理与变换-06.缩放与距离PCA.md`	已完成	量纲、Whitening、PCA 前处理
10	`Math-09.特征预处理与变换-10.Pipeline与泄漏防范.md`	已完成	sklearn Pipeline、CV
20	`Math-09.特征预处理与变换-20.领域特化预处理.md`	已完成	ImageNet norm、Token、组学

配图：每篇 fig01–fig04 共 32 张 PNG。

四、单篇建议维度

要解决的预处理问题（D1）
公式与变换定义（D3）
跨领域应用例子（D7）
误用与泄漏（D8）
sklearn / NumPy 示例（D12）

五、推荐阅读路线

Math-00/20 正态、/21 对数正态（偏态动机）
    → Math-09.特征预处理与变换-01.总论
    → 02 标准化 → 03 偏态变换 → 04 编码
    → 05 缺失/异常 → 06 缩放与 PCA
    → 10 Pipeline（配合 Math-08/06 CV）
    → 20 领域特化

存量文章：数据标准化-平方根转换可对照 03 偏态变换。

六、小结

Math-09 特征预处理与变换 系列已全部发布：把「标准化/变换」从零散经验收束为可复用的 ML 数学与工程流程。

段末注释：Box-Cox 变换（Box-Cox transformation）通过幂参数 $\lambda$ 将正数变量映射到更接近正态的尺度；Yeo-Johnson 扩展至含零与负数。