LangChain 教程知识点索引：按推荐学习顺序列出专篇主题、核心问题与状态；配合概述与安装使用。

自注意力（Self-Attention）的演进脉络、相对 RNN 要解决的并行与长依赖问题、Scaled Dot-Product 架构原理、可训练参数与训练流程，以及 O(T²) 等应用局限；面向具备线性代数基础的读者。

门控循环单元（GRU）的演进脉络、相对 LSTM 的设计简化、双门架构原理、可训练参数与 BPTT 训练流程，以及应用局限；面向具备线性代数与微积分基础的读者。

长短期记忆网络（LSTM）的演进脉络、要解决的长期依赖问题、门控架构原理、可训练参数与 BPTT 训练流程，以及应用局限；面向具备线性代数与微积分基础的读者。

FastAPI/Starlette HTTP 中间件 @app.middleware 与 add_middleware，横切处理请求响应。

FastAPI 依赖注入 Depends，在参数默认值位置声明可复用的依赖链。

自定义装饰器时复制原函数元数据，避免 __name__/__doc__ 被 wrapper 覆盖。

用装饰器记录函数调用、入参、耗时与异常，基于标准库 logging 的常用模式。

Pydantic v2 模型校验装饰器 field_validator、model_validator、field_serializer 用法与示例。

Pydantic validate_call 装饰普通函数，按类型注解在调用时做参数与返回值校验。